發燒即發熱，5個月寶寶半夜發熱可采取以下措施：

一、溫水擦拭身體：半夜發熱若體溫未超38.5℃，可通過溫水擦拭身體來改善。溫水擦拭能使皮膚血管擴張，促進熱量散發，從而達到退熱效果。可重點擦拭頸部、腋窩、腹股溝等大血管流經處。

二、貼退熱貼：退熱貼中含凝膠、薄荷、冰片等成分，可起到降低體溫的作用。將其貼在寶寶額頭等部位，有助于緩解發熱癥狀。

三、多喝水：多喝些溫開水能加快身體新陳代謝，促使身體發汗，利于體溫恢復正常。

四、使用對乙酰氨基酚：適用于普通感冒和流行性感冒引起的發熱癥狀，但需在醫生指導下合理用藥。

在日常生活中要精心照顧寶寶的飲食起居，做好保暖工作，避免寶寶受風著涼。

總之，對于5個月寶寶半夜發熱的情況，要根據具體體溫選擇合適的處理方法，同時密切關注寶寶狀態，必要時及時就醫。