棋類游戲都是人們非常喜愛的一個休閑的活動，他們都是擁有悠久的歷史的。而圍棋也是棋類的一種，并且是比較受到歡迎的一種棋類的游戲。今天小編就為大家介紹下圍棋定式中的“納什均衡”與“有限理性”以及學圍棋的好處。

　　圍棋定式中的“納什均衡”與“有限理性”

　　圍棋是人們非常喜愛的游戲之一，而圍棋的知識也是比較多的，下面小編就為大家介紹一下圍棋定式中的“納什均衡”與“有限理性”。

　　關(guān)于圍棋的定式，棋界有不同解說，但也有一些基本共識，如定式之“定”只有相對含義，定式經(jīng)歷歷史沿革，可見其非自然法則，乃人之發(fā)明，而且行棋中出“變著”也為常見。甚至有求道者如小林光一痛思“定式”之束縛，打破“思維定勢”和行棋慣例，進而天馬行空追求“隨心所欲而不逾矩”的境界。但畢竟，人人都用定式，且亦步亦趨，不輕易越雷池為多，職業(yè)高手也常不例外。可見定式自然有其符合“棋理”之處。本文擬對定式之“理”以及定式的局限作一理論探討。

　　定式與“納什均衡”

　　何為“定式”，小林光一有如下定義：“在局部戰(zhàn)斗中，用穩(wěn)妥的順序，而且能經(jīng)得住以后的檢驗，從而被固定下來的就是定式”。在此定義中，“局部”較易理解，但何為“穩(wěn)妥”?如何“檢驗”?均語焉不詳。下面就用博弈論(game theory)——尤其是“納什均衡”(Equilibrium)作一詮釋。

　　博弈論的基本前提為：某人或某物的行為效果如何，有賴于他人或他物的行為。由于世上人間的事物很少不依賴于其他事物而存在，因此博弈論用途甚廣，從軍事，政治，經(jīng)濟等社會科學，到工程學和生物學等自然科學，均留下印記。在日常生活中，從待人接物到談情說愛，無不涉及博弈過程。

　　初期博弈論強調(diào)利益的沖突，即非合作甚至對抗狀態(tài)。比如，“零和理論”指一方得益則意味著另一方遭損。這在圍棋中早有運用，如“他人之急所即我之急所”。棋，包括圍棋，既然講的是勝負之道，就規(guī)定了它的對抗性。

　　軍事行為、經(jīng)濟行為、政治行為、國際均有對抗的因素，但如果這個宇宙只有對抗和沖突，它又如何避免分崩離析的結(jié)果呢?這樣的問題，在美蘇冷戰(zhàn)時期(雙方都擁有毀滅性核武器)，尤其顯得重要。數(shù)學家約翰·納什(John Nash，1928——)就是在這樣的背景下提出了他的均衡理論，后稱為“納什均衡”，這一理論也是他1994年獲諾貝爾經(jīng)濟學獎的主要理由。

　　納什早年入普林斯頓大學數(shù)學系做研究生即與圍棋結(jié)緣。對于納什來說，棋局中的博弈隱喻著人間事物的基本規(guī)律。事態(tài)如棋局，而棋局是可以用策略思維加以概括的。比如“過分”，“本手”與“緩著”之間，一般都會選擇本手，著法過分如不遇反擊，可能占到便宜，如遇反擊則可能虧損，因此如果棋力相當，則應(yīng)考慮到對手的反擊手段。對手也同樣考慮到在追求利益中不可能占盡便宜。這就導致雙方都能接受的方案。

　　納什的均衡理論的要義在于：即使在對抗條件下，雙方可以通過向?qū)Ψ教岢鐾{和要求，找到雙方能夠接受的解決方案而不至于因為各自追求自我利益而無法達到妥協(xié)，甚至兩敗俱傷。穩(wěn)定的均衡點建立在找到各自的“占優(yōu)策略”(dominant strategy)，即無論對方作何選擇，這一策略優(yōu)于其他策略(所謂“本手”是也)。“定式”即是許多變化中雙方都認為“不虧”的一種變化。

　　納什均衡與定式的關(guān)系可以從兩個層面看。從策略層面看，如一方的策略是“撈地”，另一方是“取勢”，而結(jié)果相當，互有所得，雙方就愿意那樣下。“撈地”(考慮現(xiàn)實利益)，“取勢”(考慮將來發(fā)展)便形成一個“納什均衡”;另一方面，可以從具體行棋效果來看，如果一步棋能考慮到對手各種應(yīng)手而依然成立，對手也運用同樣法則找到應(yīng)對，則可以說雙方達成了“納什均衡”。

　　這樣看，定式是一系列納什均衡的累計直至局部達到穩(wěn)定的一種變化，直到一方認為可以根據(jù)形勢選擇任何變化或脫先而無局部受損之虞。由于定式是在大量實戰(zhàn)基礎(chǔ)上不斷被驗證并長期積累而成，可以說定式是圍棋中科學成份大的。

　　但是，圍棋的變化無窮，定式之外其他種種變化難以窮盡。一個定式少則幾步，多則幾十步。有些定式具有強大必然性，不然有崩潰之虞，或明顯虧損，有些可能具有彈性空間，將來趨勢也未必明了。在某一局部具有均衡意義(即雙方地考慮了對方可能的策略而達成的對等的占優(yōu)策略)的變化可能有多種，而“定式”只是在前人經(jīng)驗總結(jié)出的一部分。從而會有新的定式出現(xiàn)。

　　而在任何對局中，全局情況，對手棋風，都會決定一個定式是否真正具有“均衡”意義。比如，一個棋風銳利、咄咄逼人的棋手碰到處處忍讓的棋手，可能占到便宜，遇到同類棋手，則會陷入惡戰(zhàn)和險境。

　　由此可見，在變化的棋局中，“均衡”只有相對意義。因而小林光一說定式不可通用，局部構(gòu)思不利于全局時就應(yīng)該使用變著。再者，棋手的日的常常不是尋找均衡點，而是利用對方的弱點打破均衡而獲得優(yōu)勢。解決這些問題，還需要從心理學入手。