蛀牙引起的牙齦腫痛可通過藥物治療、根管治療等方式緩解，具體如下：

一、藥物治療：

1.生理鹽水漱口：患者可用生理鹽水漱口，這樣能清除蛀牙中鑲嵌的食物殘渣，同時還具有消炎作用，對緩解牙齦腫痛效果良好。

2.使用抗生素：可在醫生指導下使用抗生素緩解癥狀，如紅霉素、阿奇霉素等。

二、根管治療：蛀牙引發的牙齦腫痛很可能是根尖周炎導致。根尖周炎指發生在根尖周圍組織的炎癥性病變，其主要治療方法是根管治療。根管治療是利用專用器械對根管進行清理、消毒、滅菌等操作，最后填塞根管并進行修復，以達到控制感染、修復缺損的目的，進而緩解由蛀牙引起的牙齦腫痛。