寶寶發燒39度睡著時，家長應保持冷靜，采取以下措施：監測體溫、松解衣物、補充水分、服用退燒藥、及時就醫。3個月以下寶寶發燒應立即就醫，期間密切觀察寶寶狀態。

1.監測體溫

使用體溫計測量寶寶的體溫，密切關注體溫變化。

2.松解衣物

解開寶寶的衣物，確保其呼吸通暢，但不要讓寶寶著涼。

3.補充水分

給寶寶多喝水，以防止脫水。

4.服用退燒藥

如果寶寶的體溫持續升高或出現不適癥狀，可以按照醫生的建議給寶寶服用退燒藥。

5.及時就醫

如果寶寶的癥狀持續加重或出現其他異常情況，應及時就醫。

需要注意的是，對于3個月以下的寶寶，一旦出現發燒，應立即就醫。同時，在寶寶發燒期間，家長應密切觀察寶寶的精神狀態、呼吸情況等，如有異常應及時就醫。