小孩發燒40度手腳冰涼可能是因為感染、內分泌疾病、脫水等原因，具體如下：

1.感染

病原微生物入侵人體，小孩神經發育尚不完善，體溫中樞溫度調定點上移，引起發燒，四肢末梢的毛細血管收縮，血液循環不暢，導致體表溫度下降，產生手腳冰涼的情況。

2.內分泌疾病

若小孩患有內分泌疾病，如甲狀腺功能亢進，會導致機體代謝亢奮，引起體溫上升，且由于該疾病屬于消耗性疾病，會導致機體能量減少，引起手腳冰冷的情況。

3.脫水

小孩發燒期間會流失大量水分，若不及時補充，可能會引起缺水，導致手腳部位循環血量減少，出現睡覺冰冷、精神萎靡等癥狀。

在小孩發燒時，可以用濕毛巾進行全身擦拭，或是用冷毛巾對小孩額頭、腋下、腹股溝等處進行濕敷，亦或者給小孩洗溫水浴，都可以幫助散熱；如果物理治療效果不好，還可以進行藥物治療，如口服布洛芬混懸液、對乙酰氨基酚滴劑等退燒藥物，并要給小孩多喝溫水，防止流汗過多造成脫水。